Скачать Minecraft Forge для minecraft 1.7.10
1. Устанавливаем чистую версию Minecraft 1.7.10;
2. Скачиваем и распаковываем архив;
3. Запускаем 1 из двух файлов (без разницы какой);
4. Нажимаем "Ok" и ждём конца установки;
5. Запускаем лаунчер и в строке Profile выбираем Forge;
6. Установка завершена. Как сказал в самом начале, эта версия загрузчика сырая, поэтому могут возникать ошибки не только при установке, но и в ходе игрового процесса. Ошибки встречаются редко, поэтом можете смело скачать forge 1.7.10 и устанавливать понравившиеся вам моды.